In der ersten Klasse lernen die kleinen Grundschüler*innen im Mathematikunterricht das Verdoppeln und Halbieren im Zahlenraum bis 20. Nicht allen Kindern fällt das leicht, einige tun sich schwer mit der Visualisierung des Vorgangs. Bei dem Begriff „verdoppeln“ und auch bei dem Begriff „halbieren“ handelt es sich ja erst mal um einen abstrakten Vorgang der Mathematik in der Grundschule, der verstanden werden muss.
Rechnen ist ein abstrakter Vorgang
Für Erwachsene erschließt sich häufig gar nicht, was daran so schwer sein soll. Einem Kind ist jedoch nicht sofort klar, warum sowohl das Doppelte als auch die Hälfte von etwas nicht immer das gleiche ist. Das Doppelte von vier ist im acht und das Doppelte von fünf ist zehn, doch warum ist das so? Mit etwas Geduld und einfachen Hilfsmitteln verstehen die meisten Jungen und Mädchen im Laufe der ersten Klasse das Prinzip.
Die Visualisierung hilft beim Verstehen
Anfangs sollten alle Kinder die Mathematik ganz praktisch erfahren, um zu verstehen, wobei es beim Rechnen eigentlich geht. Dabei verändern sich Mengen, etwas wird mehr, etwas wird weniger oder etwas bleibt gleich. Beim Verdoppeln wird etwas mehr, beim Halbieren wird etwas weniger. Doch was heißt das ganz genau in der Praxis? Wie viel mehr, wie viel weniger?
Mit dem Verdoppeln beginnen
Natürlich kann einem Kind einfach erklärt werden, dass es dieselbe Menge, die es bereits hat, noch einmal dazu tun soll. Beide Mengen werden dann addiert. Manche Schüler*innen brauchen allerdings etwas länger und verstehen das Thema erst mit ausreichend Übung. Glücklicherweise gibt es jede Menge guter Möglichkeiten, das Verdoppeln und das Halbieren zu verdeutlichen. Zum Verdoppeln eignen sich:
1. Arbeiten mit einem Spiegel
Dazu reicht ein kleiner Taschenspiegel, der auch im Ranzen Platz findet. Das Kind legt die entsprechende Anzahl von Dingen, vielleicht vier Stifte, auf den Tisch. Nun hält es den Spiegel so, dass die Gegenstände doppelt zu sehen sind. Diese zählt es nun alle. Wenn es ausreichend oft mit dem Spiegel geübt hat, kann es sich die Verdopplung irgendwann auch im Kopf vorstellen.
2. Arbeiten mit Eierkartons
Anstelle des Spiegels legt das Kind hier die gleiche Menge der Dinge auf der einen Seite des Eierkartons auch auf die andere Seite. Das können Eier sein, aber auch Knöpfe, Radiergummi, Klammern oder Nüsse. Beim hinlegen darf es laut zählen, sodass auch hier irgendwann das Verständnis des Verdopplungsprinzips stattfindet.
3. Arbeiten mit Legosteinen
In fast jedem Kinderzimmer finden sich Noppensteine oder Legosteine, die sich auch wunderbar zum Verdoppeln eignen. Wichtig ist, dass die Kinder stets die Noppen laut zählen und dann die gleiche Anzahl noch einmal hinzufügen. Bei Legosteinen finden sich überwiegend Blöcke mit geraden Summen, also 2er, 6er oder 8er Blöcke. Es können aber natürlich auch mehrere Steine zusammen verwendet werden.
4. Gummibärchen für „schwere“ Fälle
Natürlich kann man auch mit Gummibärchen, Smarties oder Trauben das Verdoppeln üben. Dabei legt der Erwachsene eine bestimmte Anzahl von Gummibärchen auf den Tisch, das Kind verdoppelt dann und nennt die richtige Summe. Stimmt sie, darf es die Gummibärchen essen. Ist die Rechnung falsch, darf der Erwachsene zugreifen.
Auch mit Rechenleisten, Rechenplättchen und Rechenschiffen können Schülerinnen und Schüler das Verdoppeln üben. Ist das Prinzip verstanden, kann zum Halbieren übergegangen werden.
Weiter gehts mit dem Halbieren
Zuerst einmal werden alle Aufgaben rückabgewickelt. Mit dem Spiegel wird eine Menge verdoppelt und gezählt. Nun soll das Kind sagen, um welche Menge es sich bei der Hälfte handelt. Hattest eine Antwort genannt, wird der Spiegel weggenommen und nachgezählt.
Ebenso geht man mit den Eierkartons, den Legosteinen oder den Gummibärchen vor. Bei dem ganzen Prozess des verdoppeln und halbieren ist es wichtig, sich an das Tempo des Kindes zu halten. Erst wenn es wirklich verstanden hat, worum es geht, kann zum Kopfrechnen übergegangen werden.
Am Schluss folgen Übungsaufgaben zum Kopfrechnen
Damit das Wissen auch gefestigt wird, darf in den folgenden Wochen und Monaten eifrig verdoppelt und halbiert werden. Ganz spielerisch im Alltag, beim Einkaufen, im Haushalt, bei der Gartenarbeit oder beim Spaziergang. Es gibt viele Möglichkeiten, Dinge zu verdoppeln oder zu halbieren.
Wenn die Schülerinnen und Schüler das Prinzip verstanden haben, können Sie auch relativ schnell verdreifachen und vervierfachen. Nur das Teilen durch drei oder vier dauert etwas länger.